22. Vyjadrite prvú vetu impulzovú a zákon zachovania, ktorý z nej vyplýva pre izolovanú sústavu. 1. impulzová veta - súčet všetkých vonkajších síl F pôsobiacich na systém HB = časovej derivácii celkovej hybnosti systému F^→=∑ m_i.a^→_i =

= ∑ m_i.(dv^→_i /dt) =∑ (dm_i.v^→_i)/dt=∑dp^→_i /dt = (d/dt) ∑ p^→_i = dH^→/dt,  kde H^→=∑ p^→_i

Poznámka: 1) f^→ = dp^→/dt  ,  2) 1. impulzová veta umožňuje sformulovať ďalší zákon zachovania ak F^→=0: dH^→/dt = 0, kde H je konštanta. Tento zákon je zákonom zachovania hyvnosti.

23. Čo hovorí veta o pohybe ťažiska. Pod ťažiskom 2 HB rozumieme taký bod T na ich spojnici, ktorý delí túto spojnicu v nepriamom pomere hmotnosti týchto HB. AT^→= m₂/(m₂+m₁)  .AB^→

Veta o pohybe ťažiska: rovnicu F^→=∑ m_i.a^→_i = ∑ m_i.(dr^→_i /dt²) = (d²/dt²) ∑ m_i r^→_i . Pomocou vyjadrenia polohového vektora ťažiska môžeme poslednú sumu vyjadriť nasledovne: ∑ m_i r^→_i=  r^→_T∑ m_i = r^→_T . M , kde M je celková hmotnosť sústavy. Po dosadení :

F^→= (d²/dt²) r^→_T . M= M. (d ² r^→_T /dt²) = M. a^→_T, kde a^→_T je zrýchlenie ťažiska sústavy. Ťažisko sústavy HB sa pohybuje tak, ako keby celá hmotnosť bola sústredená v ťažisku a všetké sily pôsobili v ťažisku.

24. Čo hovorí zákon zachovania hybnosti pre sústavu HB a z čoho vyplýva. Nech máme 2 integrujúce dve interagujúce častice rôznych hmotností 1a 2. Sily pôsobiace medzi nimi sú rovnaké, ale opačne orientované. Podľa 2. Newtonovho zákona sa sila rovná rýchlosti zmeny hybnosti s časom, a preto rýchlosť zmeny hybnosti p₁ častiece 1 sa rovná záporne vzatej rýchlosti zmeny hybnosti p₁ častice 2:   dp₁/dt = - dp₂ /dt. Ak je rýchlosť zmeny rovnaká a opačná, potom celková zmena hybnosti častice 1 je rovnaká a opačná ako celková zmena hybnosti častice 2. To znamená, že pri sčítaní hybnosti častíc 1 a 2 bude rýchlosť zmeny tohto súčtu podmienená vzájomnými silami medzi časticami (tzv. vnútornými silami), nulová:  d(p₁ + p₂)/dt = 0. Ide však len o prítomnosť vnútorných síl. Ak je rýchlosť zmeny tohto súčtu vždy nulová, znamená to, že veličina (p₁ + p₂) = (m₁ v₁ + m₂ v₂ ) – celková hybnosť dvoch častíc sa nemení. Toto konštantovanie je vyjadrením zákona zachovania hybnosti.Ak medzi dvoma časticami pôsobí akkokoľvek komplikovaná sila a odmeriame, alebo vypočítame m₁ v₁ + m₂ v₂ pred pôsobením a po pôsobení sily, musíme dostať rovnaký výsledok, t. j. celková hybnosť je konštantná.

25. Napíšte 2. vetu impulzovú a zákon zachovania, ktorý z nej vyplýva pre izolovanú sústavu. 2. impulzová veta - súčet momentov vonkajších síl pôsobiacich na systém HB = časovej derivácii celkového momentu hybnosti, pričom tieto momenty sa vzťahujú na ten istý bod:  D^→=∑(dG^→_i /dt) = (d/dt).∑G^→_i = dG^→/dt . Poznámka: ak D^→= 0 potom dG^→/dt =0, kde G^→ je konštanta potomide o zákon zachovania momentu hybnosti.